Sobre ruedas

Publicado por Carlota Rodríguez diciembre 04, 2023

Con el paso de los años, las nuevas tecnologías se van expandiendo a lo largo del mundo con, cada vez, mayor velocidad. Las inteligencias artificiales, la innovación más reciente de las que con una velocidad pasmosa se van introduciendo en la vida cotidiana de la población, no es una excepción. Desde hace unos pocos años y, sobre todo, después de la creación y publicación del ChatGPT (30 de noviembre de 2022), probablemente, la ia más conocida y utilizada a lo largo del mundo, las inteligencias artificial han pasado a formar parte de nuestras vidas, pero también a plantear un cambio íntegro en algunas partes de esta. Por ejemplo, el trabajo o, consecuentemente, la educación, que es la que prepara a la población para ocupar los puestos de trabajo que la ia va a modificar por completo. Sin embargo, y lamentablemente, creo que las inteligencias artificiales van a introducirse con muchísima más inmediatez en dichos puestos de trabajo, donde las empresas buscarán invertir en nueva tecnología e i+d+i para aumentar su productividad y reducir sus gastos, que en la educación donde un cambio importante tardará mucho tiempo en llegar. Conociendo este panorama, desde los centros educativos aún se puede intentar realizar tareas en las que los alumnos aprendan a utilizar su herramienta de futuro, la inteligencia artificial.

En esta ocasión, nosotras vamos a exponer y explicar una idea de trabajo en el que los alumnos puedan utilizar la IA para hacer trabajos sin que esta lo haga todo por ellos. Es decir, utilizarla como una herramienta complementaria para su aprendizaje en vez de simplemente aprovecharse de ella para reducir la carga de trabajo de cada uno y, además, emplear la inteligencia artificial para añadir competencias a la enseñanza.

Después de dar la materia en el aula de las ecuaciones algebráicas, el alumno recibirá una lista de ecuaciones algo más complicadas de las dadas en clase. A través de Photomath ha de aprender a resolver dicha complejidad extra. Además, algunas de estas ecuaciones tendrán diferente resolución en Photomath, que utiliza matemática de calculadora (ej: las ecuaciones logarítmicas las resuelve por la solucion de el logaritmo en vez de por cálculos que podamos hacer los humanos), que por los métodos enseñados en clase (más fáciles para los humanos). Las soluciones han de tener un desarrollo y la comparación entre su método y Photomath; también deberá aparecer una explicación de cómo llegaron a ese resultado.

Las bases que se le darían al alumnado en el aula son:

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones (igualdad con incógnitas sin resolver) en las que la incógnita (o las incógnitas) se encuentra en argumento del logaritmo. Pese a la dificultad aparente de estas ecuaciones, la realidad es que son bastantes sencillas de resolver ya que existen únicamente dos maneras posibles de resolverlas:

1. Igualando dos logaritmos hasta que quede algo parecido a la siguiente ecuación:

Para poder llegara este punto, habitualmente debemos emplear las propiedades de los logaritmos:

Si no somos capaces de llegar al punto en el que solo hay un logaritmo a cada lado de la incógnita y quedan, además de logaritmos números independientes que no somos capaces de convertir a logaritmo en la ecuación, debemos utilizar el segundo método:

2. Resolver por la definición de logaritmo:

En ese caso, la ecuación quedaría de la forma logx y= b con dos de estas incógnitas resueltas, por lo que simplemente tendríamos que aplicar la definición. Por ejemplo: si la ecuación fuese 12f)que aplicar la definición en

que aplicar la definición en

A continuación, el enunciado que se le dará al alumnado:

En la siguiente tarea, tendréis que hacer una clase de ecuaciones logarítmicas, las cuales podréis mirar el resultado y un poco del procedimiento con la inteligencia artificial de Photomath.

En cada ecuación logarítmica habrá que explicar el procedimiento que hay que hacer para resolverla, lo tendrás que explicar con tus propias palabras demostrando que sabes resolverlas y hacer el dicho procedimiento, pues la aplicación de Photomath no te va a dar todo el procedimiento de las ecuaciones más complicadas, solo te va a dar el resultado y parte de la explicación.

Para poder hacer las ecuaciones, tienes que entender cómo se hacen, pues si no explicas cómo lo has hecho, estará mal, pues se pensará que has copiado lo que te dice la inteligencia artificial y que no entiendes cómo se hace cuando en realidad el fin de este ejercicio es que se aprendan a hacer.

Nota: si es que alguna de las dichas ecuaciones logarítmicas no tiene solución, deberéis decirlo y como bien hemos indicado anteriormente, también decir la explicación de cómo habéis llegado a ese resultado.

Este ejercicio tiene el fin de aprender, saber hacer las siguientes ecuaciones logarítmicas explicando cómo lo hiciste y, aprender muchas cosas más sobre la inteligencia artificial como usarla…

Es verdad que el aprendizaje de este ejercicio va a ayudar más a los alumnos que no tengan tanto dinero, pues los que tengan más dinero y lo quieran gastar en la aplicación para que les dé el dicho procedimiento no aprenderán absolutamente nada, pues la aplicación en sí no te da todo el procedimiento, solo una parte y el resultado; sin embargo, si se paga la aplicación te lo dará todo y por ello los alumnos que paguen el dicho dinero sí copian lo que la aplicación les dice no sabrán hacerlo, lo que provocará que cuando tengan que hacerlo sin ayuda de una inteligencia artificial no sepan completar el ejercicio con corrección.

Este es el tipo más simple de ecuaciones logarítmicas. Tenemos dos igualdades con un logaritmo y la misma base, y para que dos igualdades con logaritmos sean iguales sus argumentos tienen que valer lo mismo.

Por ello deducimos que el log x = log 2 y entonces x = 2

En este caso es una ecuación muy sencilla para los humanos y la IA la complica.

Photomath empieza escribiendo el 4 como 22, aplica las propiedades de los logaritmos para escribir la segunda ecuación como -log2, y en vez de deducir que tenemos una igualdad con logaritmos de la misma base a ambos lados, por lo que el valor de lo de dentro tiene que ser igual, hace una ecuación exponencial y resuelve.

Si lo hiciera un humano, los pasos a seguir serían estos:

log x = log (2/4) → utilizamos la propiedad de resta de logaritmos es igual a división de sus argumentos
x = ½ → deducimos que el log x es igual al log ½ si x es igual a ½

Como vemos, el método humano es bastante más rápido que el de la IA

En esta ya va incrementando la dificultad. El alumno debería de seguir estos pasos para resolverlo:

2 log (2x - 2) / log (x - 1) = log 10 → poner la resta de logaritmos como una división y del otro lado del igual escribir 1 como el log 10
(2x - 2)2 / x - 1 = 10 → suprimir los logaritmos y el 2 ponerlo como elevado utilizando las propiedades de los logaritmos
22 (x - 1)2 / x - 1 = 10 → sacamos el dos del paréntesis y nos damos cuenta que, si multiplicamos por x-1 y dividimos entre eso es como no hacer nada, así que suprimimos
4 x - 4 = 10 → multiplicamos por 4 el x-1 que nos queda a la izquierda de la igualdad y resolvemos el valor de x
x = (10 + 4) / 4 = 7/2 → nos da la misma solución que a la IA

Como vemos, es otro ejemplo de ecuación que los humanos hacemos de una forma diferente, más sencilla para nuestras capacidades, y no como lo hace Photomath.

En este caso el alumno deberá de decir por qué no tiene solución:

log [(4 - 5x) (2x - 2)] = log [10 (2x - x2)] → utilizamos las propiedades de los logaritmos para simplificar la primera parte y en la segunda incluimos el +1 dentro del logaritmo, porque log 10=1
8x - 8 - 10x2 + 10x = 20x - 10x2 → deducimos que al tener dos igualdades de logaritmos el valor de los corchetes tiene que ser el mismo y multiplicamos los paréntesis.
-2x = 8 → operamos las sumas y restas
x = -4 → damos la solución final pasando el 2 dividiendo al otro lado y comprobamos. Vemos que no se cumple la igualdad por lo que no tiene solución